En la línea Matemáticas Discretas se estudia el cálculo discreto, la teoría topológica de gráficas, teoría de matrices, polinomios asociados a estructuras discretas, teoría espectral en gráficas, teoría de dominación (aplicada con éxito en la Matemáticas Computacionales y, en la solución de problemas reales), sistemas complejos, índices topológicos y sus aplicaciones. En la práctica, los índices topológicos, permiten proponer modelos matemáticos de compuestos para analizar sus propiedades físico-químicas, reactividad y actividad biológica.

Así, los problemas generales que enfrentamos, en lo fundamental, están asociados con:

1. El comportamiento asintótico de polinomios asociados a índices topológicos y gráficas, en particular sus polinomios extremales.
2. Propiedades matemáticas del Diferencial y de los conjuntos dominantes (globales, totales, etc.), en gráficas y sus aplicaciones.
3. Estudio de propiedades topológicas y computacionales asociadas a sistemas complejos.
4. Estudio de la dimensión k-métrica y de métodos geométricos para la caracterización de estructuras discretas y sus aplicaciones.
5. Estudio de la Hiperbolicidad en superficies y gráficas; caracterizando la constante de hiperbolicidad en operaciones, operadores y gráficas geométricas; mostrando sus alcances tanto teóricos como prácticos.
6. Estudio de las propiedades de las Ecuaciones en diferencia y los Sistemas Dinámicos Discretos y sus aplicaciones.
7. Propiedades matemáticas del Cálculo Discreto (q-cálculo) y sus implicaciones teórico-prácticas.
8. Propiedades analíticas y espectrales de los índices topológicos y sus aplicaciones teórico-prácticas.

El grupo de investigadores de esta LIES está constituido por:

• Dr. Abreu Blaya, Ricardo
• Dr. Hernández Gómez, Juan Carlos
• Dr. Reyna Hernández, Gerardo
• Dr. Romero Valencia, Jesús
• Dr. Rosario Cayetano, Omar
• Dr. Sánchez Santiesteban, José Luis
• Dr. Sigarreta Almira, José María